Mitolotek

Kupony lotto
Fot.: Bartosz Senderek / Creative Commons BY-SA-2.5 / Wikimedia Commons

Dobry wieczór.

Stężenie dyletanctwa w mitach i zabobonach, jakim hołdują ludzie przy okazji gry w totka, jest po prostu przerażające. Piątek trzynastego to idealna data, żeby się z tymi mitami rozprawić.


Mit 1: Nie masz szans trafić,

bo skreśliłeś 6 kolejnych liczb.

Mit występuje w wielu wersjach. Może dotyczyć liczb kolejnych, stojących w jednej linii pionowej, poziomej lub ukośnej na blankiecie, co zresztą wszystko sprowadza się do tego, że stanowią jakiś ciąg arytmetyczny. Może dotyczyć ciągu geometrycznego: 1, 2, 4, 8, 16, 32. Wspólnym mianownikiem jest wniosek: skreślając takie liczby skreślasz swoje szanse. A gdyby skreślić np. 15, 17, 24, 29, 33, 47? O, to co innego! Tutaj masz szansę, przecież bez przerwy padają takie szóstki.

„Takie” nie oznacza tutaj nawet liczb, między którymi nie istnieje korelacja, bo istnieje zawsze. O ile pamiętam matematykę ze szkoły średniej, zawsze można skonstruować wielomian najwyżej piątego stopnia, który dla argumentów naturalnych od 1 do 6 przyjmie wskazanych 6 wartości.

Rzeczywistość

Wylosowanie szóstki 1, 2, 3, 4, 5, 6 jest dokładnie tak samo prawdopodobne jak wylosowanie szóstki 14, 27, 33, 45, 48, 49. W praktyce padają niemal wyłącznie szóstki „brzydkie”, między którymi występują wyłącznie zbyt trudne do dostrzeżenia przez człowieka korelacje arytmetyczne, ale wynika to wyłącznie z faktu, że jest ich dużo więcej niż szóstek „ładnych”. Dlatego istotnie: szansa na to, że padnie jakaś „brzydka” szóstka przekracza szansę wylosowania jakiejś szóstki „ładnej”. Ale po wskazaniu konkretnej szóstki szanse się wyrównują.

Mit 2: Byłem tak blisko,

bo skreśliłem 13, 16, 20, 21, 35, 46, a padło 13, 16, 19, 22, 36, 45.

No faktycznie: dwie liczby trafione, ale w pozostałych czterech brakło tylko po jeden. Nawet suma się zgadza. Właściwie nie rozumiem, jakim prawem nie zgarnąłem jeśli nie głównej nagrody, to chociaż dziesięciu procent.

Rzeczywistość

Byłeś dokładnie tak samo blisko, jak Twój sąsiad, który skreślił 4, 16, 22, 27, 29, 40. Obaj trafiliście po dwie liczby, a chybiliście po cztery. Koniec.

Mit 3: Moje szanse rosną,

bo od lat skreślam te same liczby, a jeszcze nie padły.

No, argumentacja z gatunku „nie do zdarcia”. Cierpliwy i kamień zagotuje, jak mawiają. Co prawda przy trzech losowaniach w tygodniu człowiek żyjący trochę powyżej średniej i grający od maleńkości w każdych zakładach ledwo przekroczy pięciocyfrową liczbę losowań podczas, gdy liczba kombinacji jest ośmiocyfrowa, ale właściwie sprowadzenie szansy trafienia szóstki to jednego promila nie jest takie złe, co nie?

Rzeczywistość

W każdym losowaniu każda szóstka ma takie same szanse. Nie ma znaczenia, czy padła losowanie temu, czy nie. Tyle teoria.

A gdyby bardzo się czepiać, to zużycie materiału powinno powodować, że liczby częściej losowane mają większe szanse bycia wylosowanymi ponownie: więcej się obijają o inne kule, więcej mikrocząsteczek się z nich ukruszy, a losowanie polega na przeciwdziałaniu grawitacji (w sensie mechanicznym). Może też zdarzyć się błąd producenta: jakaś kula okaże się przypadkiem o jeden promil lżejsza od pozostałych i jest częściej losowana. Poza tym kule się co parę lat wymienia.

Owszem, jeśli gra się od lat na te same liczby, to warto to robić dalej, ale z powodów czysto psychologicznych: jeśli nie zagrasz, a padnie Twoja szóstka (którą na mur beton znasz na pamięć), to będziesz miał ochotę strzelić sobie w łeb, i to mimo tego, że gdybyś jak zwykle zagrał i spudłował, to byłbyś o parę złotych biedniejszy niż w swojej „tragicznej” sytuacji, a w łeb byś sobie jakoś nie strzelał.


Mit 4: To oszustwo,

bo wylosowano dwa razy z rzędu tę samą szóstkę.

No przecież to niemożliwe!

Rzeczywistość

Patrz: mit numer 3, tylko w przeciwną stronę.

Szansa na to, że dwa razy z rzędu padnie ta sama szóstka, bez wskazywania, jaka (ale ze wskazaniem, w których dwóch losowaniach), jest dokładnie taka sama, jak szansa na to, że w jednym konkretnym losowaniu padnie jedna, skreślona przez nas szóstka.

Zdarzyło się to zresztą parę lat temu w Bułgarii, i ministerstwo sportu po krótkim śledztwie orzekło, że to przypadek.

A gdyby Bułgarzy byli mądrzejsi, to nikt nie zawracałby sobie głowy śledztwem z takiego powodu, i nikt by się go nie domagał.

Mit 5: zagram na kumulację,

to zwiększę swoje szanse.

W kumulacji jest do wygrania znacznie większa kasa, a szansa trafienia szóstki jest taka sama, jak zawsze. Dlaczego więc nie spróbować?


Rzeczywistość

Ten mit jest subtelny, ponieważ opiera się na częściowo słusznych przesłankach. Istotnie, jeśli nie padnie główna wygrana, to pula przeznaczona na nią przechodzi w pewnej części na kolejne losowania, co oznacza, że pula nagród stanowi większy niż zwykle odsetek puli zakładów. Wartość oczekiwana wygranej więc rośnie.

Pula rośnie jednak o wartość, nie o procent, więc ten wzrost wartości oczekiwanej wygranej spada wraz ze wzrostem liczby zakładów, a ludzie pod wpływem kumulacji rzucają się do kolektur jak głupi. Tym tłumniej, im większa kumulacja.

Co więcej, rośnie też potencjalna pula ludzi do podziału głównej nagrody. „Zwykłe” dwa miliony mam spore szansę zgarnąć sam, jeśli trafię szóstkę. Natomiast już dziesięć milionów mogę równie dobrze trafić sam, podzielić na trzy, albo i na siedem osób. W ostatnim przypadku już lepiej byłoby trafić dwa miliony, byle samodzielnie.

Najzabawniejsza jest jednak motywacja takich ludzi: „kumulacja rozwiąże moje problemy”. Otóż jeśli ktoś trafi 4 lub mniej, to nie rozwiąże, bo wygrana będzie za mała. Jeśli ktoś trafi 5 i to rozwiąże problemy, to zazdroszczę skali problemów, ale i to nie zależy od kumulacji, która realnie rzutuje tylko na wygrane pierwszego stopnia.

Stawiam dolary przeciwko orzechom, że problemy 99% graczy, które można rozwiązać pieniędzmi, rozwiązuje nawet jeden milion złotych i kolejne dwadzieścia nie jest w tym celu potrzebne. Oczywiście: lepiej mieć dwadzieścia milionów niż jeden (o ile ktoś potrafi nie zniszczyć sobie życia pod wpływem takiego nagłego przypływu pieniędzy), ale to nie służy już na ogół rozwiązywaniu problemów, tylko zaspokajaniu fanaberii, które dotychczas pozostawały w sferze marzeń, których nie wypadało nawet werbalizować na głos.

Mit 6: skreślę urodziny swoje i rodziny,

bo to przyniesie mi szczęście.

Skoro urodziłem się tego i tego dnia tego i tego miesiąca, to znaczy to, że te liczby muszą być w jakiś sposób dla mnie szczęśliwe.

Rzeczywistość

Kuriozalny przypadek strategii gorszej niż losowa. Nawet gdyby moment urodzin miał cokolwiek determinować, to liczby, które go opisują, są tworem wysoce sztucznym. O ile dzień i rok są odzwierciedlone w zjawiskach naturalnych, o tyle miesiąc jest już czysto umowny, a za to, od kiedy należy zacząć liczyć lata, zginęło już stanowczo zbyt wielu ludzi, żeby uznać, że ktokolwiek dysponuje ostatecznym argumentem za przyjęciem swojego systemu liczenia lat.

Nawet jednak gdyby udało się znaleźć jakieś obiektywne wyznaczniki, nijak nie wpływają one na ruch kul wewnątrz lottomatu. Szansa wylosowania szóstki złożonej z urodzin Twoich, Twojego małżonka i Twojego psa, jest dokładnie taka sama, jak szansa wylosowania jakiejkolwiek innej, wskazanej z góry szóstki.

Dlaczego więc ta strategia jest gorsza od losowej, a nie tak samo zła? Bo znacząco zawęża spektrum szóstek (każda data zamyka jedną liczbę na kuponie w przedziale 1-12 i jedną w przedziale 1-31), a stosuje ją wielu ludzi. O ile więc szansa trafienia takiej szóstki jest taka sama, jak w przypadku każdej innej, o tyle rośnie szansa, że w razie trafienia będziemy musieli podzielić się wygraną. W większości przypadków nie ma to znaczenia (patrz: mit numer 5), ale jeśli masz milionowy kredyt na mieszkanie i właśnie straciłeś pracę, to dwa miliony podzielone na dziesięć osób mogą nie rozwiązać wszystkich Twoich problemów.

Skąd się to bierze?

Nie chce mi się truć czterech liter na temat matematycznej (a także ogólnozdroworozsądkowej) indolencji społeczeństwa, bo to można poprawiać najwyżej dla przyszłych pokoleń. Warto natomiast zdać sobie sprawę, jakiego rodzaju błędy w rozumowaniu popełniają ludzie, którzy dają się ponieść powyższym mitom.

Błąd 1: przypisywanie liczbom wartości

To prawda: liczby mają wartości. Nie mają ich cyfry, które są tylko graficznym odwzorowaniem symboli służących do reprezentowania liczb. Warto to podkreślać w epoce, w której ten czy inny dziennikarzyna co chwilę palnie o „cyfrze szesnaście”.

Problem jednak w tym, że to, co widnieje na kulach podczas losowania, lepiej byłoby rzeczywiście traktować jak cyfry. Albo jak hieroglify, albo jak słowa runiczne – cokolwiek, byle nie liczby, bo liczby sugerują, że można na nich wykonać operacje arytmetyczne, a z punktu widzenia oceny szans w losowaniu jest to kompletnie bez sensu. Co za różnica, czy liczba, którą skreśliłeś, różniła się od wylosowanej o 1 czy o 10? Albo trafiasz, albo nie trafiasz. Nie ma opcji pośrednich. Z punktu widzenia losowania na kulach równie dobrze mogłyby być np. znaki windings. I jeśli wylosuje się ✂, to typując ☎ nie jesteś ani bliżej, ani dalej trafienia niż typując ⌨. Na kulach są liczby, ponieważ jest to wygodne z punktu widzenia identyfikacji, co zostało wylosowane, a co nie. Natomiast jeśli chce się mieć poprawny ogląd sytuacji, to na wylosowanych liczbach żadnych działań matematycznych wykonywać nie wolno!

Błąd 2: wiązanie kolejnych losowań ze sobą

Zapomnij. Siadasz przed telewizorem, zaczyna się losowanie, z punktu widzenia maszyny jest to tabula rasa. Nie ma znaczenia, co padło przedwczoraj, tydzień temu, ani trzydzieści lat temu, gdy z wypiekami na pryszczatej facjacie śledziłeś losowanie, kurczowo ściskając w ręku pierwszy wypełniony kupon. Jest tu i teraz.

Błąd 3: więcej kasy w puli = lepsze warunki

Zasadniczo tak, o ile na tę kasę nie rzuci się więcej ludzi. Ten system nie dokłada do interesu. W ostateczności zrzucisz się na kogoś, kto trafi jeszcze większą kumulację następnym razem.


Błąd 4: pewne liczby są szczęśliwsze niż inne

Ciekawe tylko, dlaczego do tej pory nie zrobił z tego użytku żaden numerolog, który (za ciężką kasę, to prawda) wisi na telefonie i za kilka złotych za minutę powie Ci, co Cię spotka w przyszłości, w taki sposób, żeby to, co powiedział, pasowało do dowolnego jutra. Może to i jest sposób na dużą kasę przy małym wysiłku, ale w przypadku szczęśliwych liczb w grze losowej stosunek kasy do wysiłku wygląda jeszcze lepiej.

Oczywiście numerologia to bzdura, a ci wszyscy siedzący pod horoskop-telefonami to nie są żadni mistycy, tylko dorabiający studenci, którzy opanowali formułki, a kryształowej kuli ani talii tarota nie widzieli na oczy. Ale numerologia to bzdura nie dlatego, że żaden człowiek nie potrafi tego opanować, tylko dlatego, że za liczbami nie kryje się żadne magiczne czy mistyczne znaczenie. Liczby to narzędzie, z którego korzysta przede wszystkim matematyka, a matematyka jest do bólu praktyczna, cyniczna i bezwzględna.

Do napisania za tydzień. Miłego weekendu!

Jedna myśl nt. „Mitolotek”

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *